RINGKASAN MENGENAI PENGUJIAN HIPOTESIS (BAB 7)

Uji hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisis data, baik dari percobaan yang terkontrol, maupun dari observasi (tidak terkontrol). Dalam statistik sebuah hasil bisa dikatakan signifikan secara statistik jika kejadian tersebut hampir tidak mungkin disebabkan oleh faktor yang kebetulan, sesuai dengan batas probabilitas yang sudah ditentukan sebelumnya.

Uji hipotesis kadang disebut juga "konfirmasi analisis data". Keputusan dari uji hipotesis hampir selalu dibuat berdasarkan pengujian hipotesis nol. Ini adalah pengujian untuk menjawab pertanyaan yang mengasumsikan hipotesis nol adalah benar.^[2]

Hipotesis statistik

Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel).

Statistik

Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.

Hipotesis nol (H₀)

Sebuah hipotesis yang berlawanan dengan teori yang akan dibuktikan.

Hipotesis alternatif (H₁) atau hipotesis kerja (Ha)

Sebuah hipotesis (kadang gabungan) yang berhubungan dengan teori yang akan dibuktikan.

Tes Statistik

Sebuah prosedur yang masukannya adalah sampel dan hasilnya adalah hipotesis.

Daerah penerimaan

Nilai dari tes statistik yang menggagalkan untuk penolakan hipotesis nol.

Daerah penolakan

Nilai dari tes statistik untuk penolakan hipotesis nol.

Kekuatan Statistik (1 − β)

Probabilitas kebenaran pada saat menolak hipotesis nol.

Tingkat signifikan test (α)

Probabilitas kesalahan pada saat menolak hipotesis nol.

Nilai P (P-value)

Probabilitas, mengasumsikan hipotesis nol benar.

Interpretasi

Jika nilai p lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan, maka hipotesis nol bisa ditolak. Jika nilai p tidak lebih kecil dari tingkat signifikan tes yang diharapkan bisa disimpulkan bahwa tidak cukup bukti untuk menolak hipotesa nol, dan bisa disimpulkan bahwa hipotesa alternatif yang benar.

Prosedur uji hipotesis

1. Tentukan parameter yang akan diuji
2. Tentukan Hipotesis nol (H₀)
3. Tentukan Hipotesis alternatif (H₁)
4. Tentukan (α)
5. Pilih statistik yang tepat
6. Tentukan daerah penolakan
7. Hitung statistik uji
8. Putuskan apakah Hipotesis nol (H₀) ditolak atau tidak

Contoh uji hipotesis

Seorang yang dituduh pencuri dihadapkan kepada seorang hakim. Seorang hakim akan menganggap orang tersebut tidak bersalah, sampai kesalahannya bisa dibuktikan. Seorang jaksa akan berusaha membuktikan kesalahan orang tersebut.

Dalam kasus ini, hipotesis nol (H₀) adalah: "Orang tersebut tidak bersalah", dan hipotesis alternatif (H₁) adalah: "Orang tersebut bersalah". Hipotesis alternatif (H₁) inilah yang akan dibuktikan.

Ada dua kondisi yang mungkin terjadi terhadap orang tersebut:

1. Orang tersebut tidak bersalah.
2. Orang tersebut bersalah.

Dan ada dua keputusan yang bisa diambil hakim:

1. Melepaskan orang tersebut.
2. Memenjarakan orang tersebut.

	Hipotesis nol (H0) benar (Orang tersebut tidak bersalah)	Hipotesis alternatif (H1) benar (Orang tersebut bersalah)
Menerima hipotesis nol (Orang tersebut dibebaskan)	Keputusan yang benar	Keputusan yang salah (Kesalahan Tipe II)
Menolak hipotesis nol (Orang tersebut dipenjara)	Keputusan yang salah (Kesalahan Tipe I)	Keputusan yang benar.

Dalam kasus ini, ada dua kemungkinan kesalahan yang dilakukan hakim:

1. Memenjarakan orang yang benar (Kesalahan Tipe I)
2. Melepaskan orang yang bersalah (Kesalahan Tipe II)

 narasumber : Cramer, Duncan; Dennis Howitt (2004). The Sage Dictionary of Statistics. hlm. 76. ISBN 076194138X . 

 Lehmann, E.L.; Romano, Joseph P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (ed. 3E). New York: Springer. ISBN 0387988645.