bab 6 distribusi F

DISTRIBUSI  F

Distribusi ini juga mempunyai variabel acak yang kontinu. Fungsi identiatasnya mempunyai persamaan:

Dengan variabel acak F memenuhi batas F > 0, K = bilangan yang tetap harganya bergantung pada v1 dan v2 . sedemikian sehingga luas dibawah kurva sama dengan satu, v1= dk pembilang dan v2= dk penyebut.

Jadi distribusi F ini mempunyai dua buah derajat kebebasan. Grafik distribusi F tidak simetrik dan umumnya sedikit positif seperti juga distribusi lainya, untuk keperluan penghitungan dengan distribusi F, daftar distribusi F telah disediakan seperti dapat ditemukan dalam lampiran , daftar 1. Daftar tersebut berisikan nilai-nilai F untuk peluang 0,01 dan 0,05 dengan derajat kebebasan v1 dan v2. Peluang ini sama dengan luas daerah ujung kanan yang diarsir, sedangkan dk=v1 ada pada baris paling atas dan dk=v2 pada kolom paling kiri.

Untuk tiap pasang dk,v1 dan v2,daftar berisikan harga-harga Fdengan luas kedua ini (0,01 atau 0,05)

Untuk tiap dk= v2, daftar terdiri atas dua baris, yang atas untuk peluang p=0,05 dan yang bawah untuk p=0,01.

Contoh: untuk pasangan derajat kebebasan v1=24 dan v2=8, ditulis juga(v1,v2)=(24,8), maka untuk p=0,05 didapat F =3,12 sedangkan untuk p=0,01 didapat F=5,28(lihat daftar1,lampiran). Ini didapat dengan jalan mencari 24 pada baris atas dan 8 pada kolom kiri. Jika dari 24 turun dan dari 8 ke kanan, maka didapat bilangan bilangat tersebut. Yang atas untuk p=0,05 dan yang bawahnya untuk p=0,01.

Notasi lengkap untuk nilai-nilai F dari daftar distribusi F dengan peluang p dan dk=(v1,v2) adalah Fp(v1,v2)

Demikian untuk contoh kita didapat

F0,05(24,8)=3,12 dan F0,01(24,8)=5,28

Meskipun daftar yang diberikan hanya untuk peluang p=0,01 dan p=0,05, tetapi sebenarnya masih bisa didapat nilai-nilai F dengan peluang 0,99 dan 0,95.

Untuk ini digunakan hubungan

Dalam rumus diatas perhatikan antara p dan (1-p)dan pertukaran antara derajat kebebasan (v1,v2) menjadi (v2,v1)

Contoh: telah didapat F0,05(24,8)=3,12

                makaF 0,95(8,24)= 0,321.